Wie berechnet sich mein TICS-Elo?
Die Berechnung des TICS-Elo ist im Grunde ganz simpel:
Erwartungswert
Bei einer Begegnung zweier Spieler gibt es für einen Sieg einen, für ein Unentschieden einen halben und für eine Niederlage keinen Punkt. Die erwartete Punktezahl E (von englisch expected score, Erwartungswert) ist somit die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler gewinnt, multipliziert mit einem Punkt, plus die Wahrscheinlichkeit für ein Remis multipliziert mit einem halben Punkt. Der Erwartungswert liegt damit zwischen 0 und 1.
Das Elo-System ist mathematisch so modelliert, dass sich bei der Begegnung zweier Spieler A und B der Erwartungswert EA für den Spieler A aus den beiden Ratings RA und RB wie folgt berechnet:
Entsprechend gilt für EB, den erwarteten Punktestand von Spieler B:
Da genau ein Punkt auf beide Spieler verteilt wird, muss gelten:
Aus den Formeln für den Erwartungswert ergibt sich, dass diese Bedingung stets erfüllt ist.
Die in der Formel enthaltene, willkürlich festgelegte Zahl 400 (welche bei uns durch die Zahl 500 ersetzt wird) legt die Abstufung der Elo-Skala fest: Bei einer Elo-Differenz von 500 wird der Spieler höchstwahrscheinlich gewinnen (EA = 91 %).
Anpassung der Elo Zahl
Die Elo-Zahlen der Spieler werden regelmäßig aktualisiert. Erzielt ein Spieler in seinen Partien mehr Punkte, als von seiner aktuellen Elo-Zahl zu erwarten war, gewinnt er Elo-Punkte hinzu; erzielt er weniger, verliert er Elo-Punkte. Maßgeblich ist hierfür der so genannte K-Faktor. Er gibt an, wie viele Elo-Punkte ein Spieler bei einer Partie maximal hinzugewinnen kann (bei einem Sieg über einen viel stärker bewerteten Gegner) oder maximal verlieren kann (Niederlage gegen einen viel schwächer bewerteten Gegner). Wenn ein Spieler S Punkte erzielt, der Erwartungswert aufgrund bestehender Elo-Zahlen aber E betrug, ändert sich seine Elo-Zahl um k * (S – E) Die neue Elo-Zahl R‘ ist also
In der TICS wird der K-Faktor initial auf 50 gesetzt!
Anmerkung
Das sich das Wording 1 zu 1 mit dem Wikipediaartikel https://de.wikipedia.org/wiki/Elo-Zahl gleicht, ist reiner Zufall und darf nicht angezweifelt werden!!!